27(i §. 26. Erster Theil. Sechstes Capitel. 2) P = l ( 2 _l)( 2 _' ; wobei t die mittlere und e die veränderliche Arbeitszeit bezeichnet. Den zweiten beachtenswerthen Gegenstand, die Ketten brückenlinie, d. h. diejenige krumme Linie, welche bei einer Kettenbrücke, die Kette durch die Vereinigung ihres eigenen Ge wichtes mit der Last der daran hängenden Brückenbahn und mit zufälligen Belastungen bildet, leitete Gerstner unter der Vor aussetzung ab, daß man die Veränderlichkeit der Tragstangen als unerheblich betrachten kann. Ferner nimmt er an, daß die Kette einen Körper von überall gleichem Widerstand bildet, d. . ihr Querschnitt von der tiefsten Stelle bis zu den Satteln (den Auflagen auf den höchsten Stellen der Pfeiler) in gleichem \er- hältnisse wie die Achsenspannung wächst. Bezeichnet man hiernach mit Tc das Gewicht der Brücken- Bouguer: P Euler: In allen Fällen bezeichnet hier jedoch fc, die größte Kraft ohne Geschwindig keit und c, die größte Geschwindigkeit ohne Kraft. *■ 0 - i) *' (‘ - 5) " ud Nach Gerstner hat einer seiner ehemaligen Schüler, Maschek mit Namen fin einer kleinen Schrift: .Theorie der menschlichen und thierischen Kräfte 1 . Prag 1842), folgende für die Extreme noch besser passende Formel aufgestellt: r v z P = k 3 - 7 - t_ ' Statt des schwerfälligen (eigentlich nicht mathematischen) Beweises dieser Formel durch Maschek selbst, könnte man in folgender Weise verfahren Man setzt 1) P = A — Bv — Cz und die Arbeitszeichung: 2) L = u - B v - Cz)vz, findet aus letzterem Werthe durch Differenziation: 3) 0 - A - 2BV — Cz und 4) 0 = M — Bv — 2 Cz und hieraus: Bv = C* Letzteren Werth in 3 und 4 gesetzt gibt A = SBv und A - 3 Z. s um C die beste Arbeitsgeschwindigkeit und t die vorteilhafteste Arbeitszeit, so geben letztere beiden Gleichungen die Werthe: c = fß und A t — 3 0* Für letzteren Werth wird aber aus 1): fc = A • Bc ^ A _ - _ — — —, also A = 3 k und mithin B = — = yj = 7’ S0 W1 ® 3 3 3 C = —, daher ist statt 1) zu setzen: ' p_,-»(.-f- I)