Volltext Seite (XML)
§. 25. Vom letzten Drittel des 18. bis zum ersten Drittel des 19. Jahrh. 257 handelt hatten, auf wenige allgemeine Principien zuriickgeführt und ohne jede Anwendung der Analysis die wichtigsten Eigenschaften und Beziehungen von Linien, Oberflächen etc. abgeleitet wurden. Das Verfahren, womit Monge die Raumgestalten in ebene Figuren umwandelte, nämlich vermittelst senkrechter Projectionen auf zwei unter einander rechtwinkligen Ebenen, bot zugleich ein Mittel dar, um eine Menge von Sätzen aus der ebenen Geometrie an Figuren zu entnehmen, welche aus der Vereinigung dieser beiden Projectionen entstehen. Außer dieser Umwandlung von Eigen schaften der Gebilde dreier Dimensionen in Eigenschaften ebener riguren, ist noch eine besondere Anwendung der beschreibenden Geometrie zu erwähnen, nämlich die, daß sie zu unendlich vielen Mitteln führt, in der Ebene Figuren derselben Art zu trans- iormiren etc. *). Monge’s Verdienste um die analytische Geometrie wurden bereits vorher (S. 255) erwähnt, was hier noch durch die An gaben vervollständigt werden mag, daß er sich erstens bereits in den Jahren 1770 und 1773 durch vortreffliche Arbeiten über die Differenzialgleichungen der Oberflächen einen Namen machte und zweitens die Gleichung der geraden dem Titel , Architeetura fornicum* oder ,Architecture des voütes oa l’art des * et COn P e des pierres 1 , ganz besonders aberDesargues (geb. 1593 in Lyon Zt T ° der 1062 ebendase lbst), der in der Zeit von 1636 bis 1640 mehrere betreffende Werke heransgab, nämlich: ,Traite de la section perspective* • Traitd es seetions comque“; ,Brouillon projet de la conpe des pierres* etc. 1728 er- vielTzeichn h^ !f ° 011Pe d6S P ‘ erreS P8r de ' a rn6 ‘’ von welchem Werke qne* zn GrunT“ i“ ’ Collection des e >.res * besage de l’dcole polytechni- ständniß Z v Z. ^ ^ än ^ auf Klarheit und Ver- I^änkte b ” . Viel ZU WÜnSChen übri «’ der betreffende Text be- nnd n f Rf 1C meiStens auf em e Reihe graphischer Operationen für einzelne Fälle, Erst , en , eigent ^ ich eine reine > meist von allen Beweisen entblößte Praxis, et la „J 1 ",' f 1682 zuChamber D gest. 1773 zu Brest) Werk: ,La theorie et la ptahqne de laconpe des pierres et de bois* oder Elements de stereotomie* beruhte auf rationellerer Basis und ließ erkennen, daß der Verfasser namentlich • ge r SeD 1Var ’ die theoretische nnd praktische Seite der ganzen Disciplin von einander zu trennen. Vom eigentlichen Aufbaue einer ganz neuen lssensc a t au vorher nicht benutzten Grundlagen, war natürlich auch bei Frezier keine Rede, dies war Monge Vorbehalten! 1) Der Verfasser folgt in den letzteren Urtheilen Chasles in seinem ,Apercu hisorique etc (So h n ck e ’ s deutsche Uebersetzung als ,Geschichte der Geometrie*, liefert o'b ^ ere dErartige ’ M ° nge ’ s L «^ngen betreffende, Erörterungen lieferte Chasles in seinem später (1870) erschienenen Werke .Rapport sur les progrhs de la geometrie*. ’ 1 es Rühlmann, Vorträge. „
