2£q §. 24. Erster Tlieil. Sechstes Capitol. Weiter erwarb sich Legendre ein Verdienst um die mathe matischen Wissenschaften durch sein .Essai sur la theorie des nombres“, wovon die erste Auflage 1799, (an VI), die zweite 1808 erschien und der zwei Supplemente 1816 und 1825 unter dem Titel ,Theorie des nombres 1 folgten. In diesen Werken lieferte Legendre einen vortrefflichen und sehr vollständigen Lehrbegriff der Zahlenlelire, der auch reich an eigenthümlichen Untersuchungen ist und nur von Gauß (1801 erschienenem) Werke ,Uisquisitiones aritkmeticae übertroffen wurde. Endlich ist hervorzuheben, daß es Legendre s Verdienst ist, der mathematischen Welt das Trincip der „Methode der kleinsten Quadrate“ zuerst (bereits 1806) bekannt gemacht zu haben, obwohl es zweifelhaft zu sein scheint, ob ihm die Priorität der Entdeckungen gebührt, diese vielmehr (mit großer Wahrscheinlichkeit) Gauß zuzuschreiben sein dürfte 1 ). Der dritte von den bezeichnten französischen Mathematikern, „Joseph Fourier“ 2 ) ist besonders durch seine ,Mathematische j'dse(lgnt. 1 ^° _1 enthaltenen bestimmten Integrale, wobei a positiv genommen wird, sonst jede rationale Große bezeichnen kann. Durch geeignete Umformung erhält man für diese zweite, dann mit T (a) bezeichnete (und daun Gamma Function genannte) Art: f'äxflngt-Y 1 = .r = *»> n \ x / 0 wozu noch die merkwürdige und wichtige Relation gehört: r(a -f 1) = aT(a). Für Anfänger in der Integralrechnung ist hier zu empfehlen: der Artikel „Bestimmtes Integral“ in den Supplementen ™ K, üg «1 . Wortob. , , S. 185 und Navier-WittsteinV Integralrechnung II, b. 2Go, Zusatz . Die Euler’schen Integrale“. , ” i) Man sehe die vorher (Note 1) mitgetheilte Biographie Legendre s. 2 Jean Baptiste Joseph Fourier, geb. 17G8 zuAuxerre; gest. 1830 in Paris Als Sohn eines Schneiders hatte er mit unsäglichen Mühen zu kämpfen um seiner unersättlichen Wißbegierde genügen zu können. Sem 11 Artillerieschule zu treten, konnte damals nicht erfüllt werden da er n cU von Adel war, nichtsdestoweniger setzte er seine Studien in .er » größtem Eifer fort, so daß ihm schon 1789 der erste Lehrstuhl m an der Militärschule zu Auxerres übertragen weiden könnt Professor an der Kriegsschule und bald darauf auch an ■der p<,l y .und In letzterer Stellung folgte er Bonaparte nach Aegypten wo r M.tg Secretär des Institut d'Egypte wurde. Nach Europa zuruckgekehrt, 1802 Präfect des Departements der Isere.