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§. 24. Vom letzten Drittel des 18. bis zum ersten Drittel des 19. Jahrb. 247 Von Laplace’s mehrfachen Arbeiten aus dem Gebiete der Physik gedenken wir hier noch seiner, auch technisch wichtigen Ermittlung der specifischen Wärme der Gase und der darauf gegründeten Correctionen der Newton’sehen Theorie 1 ) über die Fortpflanzung des Schalles in der atmosphärischen Luft dureh Wellenbewegung der letzteren. Daß die New ton’sehe Formel für die betreffende secundliche Geschwindigkeit = u des Schalles (geschriebenen der jetzt üblichen Weise) 2 ), nämlich « = Vglil 1 nicht mit der Erfahrung im Einklänge stand, war zwar bekannt 3 ), jedoch bis auf L a p 1 a c e vergeblich versucht worden, diesem Uebel abzuhelfen. Dem großen Mathematiker gelang die Lösung der vorliegenden Aufgabe, indem er die Hypothese aufstellte und benutzte, daß die Vermehrung der Schallgeschwindig keit durch die Wärme entstehe, welche durch die Schallwellen selbst ausgeschieden und die Elasticilät der Luft vermehrt würde. Diesem gemäß zeigte Laplace, daß der obige Ausdruck Newton’s mit einem Faktor n — ^ multiplicirt werden muß, welcher das Verhältniß der specifischen Wärme (c p ) der Luft bei constantem Drucke zu ihrer specifischen Wärme (c„) bei con- stantem Volumen ausdrückt, also zu schreiben sei: “ = V n (j 11I 4 ). Der Laplace sehen Entwickelung liegt zugleich der wichtige Satz zum Grunde, daß bei jeder Verdichtung atmosphärischer Luft gleichzeitig eine Erwärmung, bei jeder Verdünnung aber Abkühlung stattfindet und daß demnach das Mariotte’sche 1) ,Princ.* Lib. II, Sect. VIII, prop. 42-—50. 2) g die Acceleration = 9m }8 l, R = 29,27 (S. 113 der zweiten Auflage der ,Hydromechanik 1 des Verfassers), T = 273 -f- t (ebendaselbst). 3) Geh 1 er’s .Physikalisches Wörterbuch 1 , Bd. VIII, S. 412 etc. 4) Für atmosphärische Luft ist n = 1,410 (man sehe u. A. auch des Ver fassers .Hydrodynamik 1 , zweite Auflage, S. 125, 131 und 143), daher, wenn man diese Werthe in Note 2 einführt, einfach folgt: U = l/Mf.Vsi 729.27 (273 + f). Für den Fall, daß die Lufttemperatur t = Null ist, ergiebt sich sonach die Schallgeschwindigkeit in der atmosphärischen Luft zu: U = V 1,41 . 9,81 ~ 29,27 7273 -= 332u>,5 f was mit den neuesten Angaben (von Bravais und Martins) genügend über- einstimmt.