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§. 22. Das achtzehnte Jahrhundert. 217 diesem Falle den Werth s nach steigenden Potenzen der unab hängigen Veränderlichen y entwickeln kann, ohne daß es nöthig wird, die gegebene Gleichung zuvor für y aufzulösen. Dieser Lagrange’sche Satz ist zugleich von großem Nutzen für die sogenannte Umkehrung der Reihen 1 ). Bis ein vollständiges Verzeichniß sämmtlicher mathematischer Arbeiten Lagrange’s nach Vollendung der jetzt bis zu Bd. X vorgeschrittenen ,Oeuvres' überflüssig werden wird, ist in dieser Beziehung, besonders auf folgende zwei Quellen zu verweisen: 1) Lindenau, Zeitschrift für Astronomie'. Mai und Juni 1816, S. 484. 2) Poggendorff’s ,Biographisch - litterarisches Hand wörterbuch', Bd. I, S. 1343. §• 22. Wolff — Kästner — Lambert — Hindenburg — Pfaff und Andere. Wollten wir uns mit den Kenntnissen der allernothwendig- sten Mittel begnügen, welche dem technischen Rechnerim 18. Jahr hundert zu Gebote gestellt wurden, so könnten wir, was den Umfang der rein wissenschaftlichen Mathematik an langt, mit L. Euler und Lagrange die Reihe der epoche machenden Männer als geschlossen betrachten. Allein der künftige, höhere Maschinen-und Bau-Ingenieur hat erstens auch ideale Zwecke zu verfolgen 2 ) und deshalb jener zu gedenken, welche 1) Man sehe deshalb u. A. auch .Klügel’s Mathem. Wörterbuch 1 , Th. V, S. 406 unter der Ueberschrift „Zusammenhang des Lagrange’schen Satzes mit der Reversion der Reihen. Laplace hat Lagrange’s Satz später noch er weitert. Man sehe hierzu u. A. Navi er-Wittstein, .Differenzial- und Integral rechnung 1 Bd. I, S. 334. 2) Kepler (S. 45) sagte Denjenigen, welche ihn von scheinbar un fruchtbaren Studien abhalten wollten, einmal Folgendes: „Dem hungrigen Bauch nützt freilich die Erkenntniß der Natur und die ganze Astronomie nichts, edlere Menschen aber hören nicht auf solche Stimmen der Barbarei, die deshalb diese Studien verschreien wollen, weil sie nicht ernähren. Maler und Tonkünstler, die unsere Augen und Ohren erfreuen, bringen uns auch weiter keinen Nutzen ; aber das Vergnügen, das man aus ihren Werken schöpft halt man nicht nur für menschlich, sondern auch für edel. Wie unmenschlich also, wie einfältig, dem Geiste sein edleres Vergnügen zu mißgönnen, das man doch den Sinnen, dem Auge und Ohr gönnt! Wie der menschliche Leib durch