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TT §. 21. Das achtzehnte Jahrhundert. 211 machte Lagrange zuerst 1761 (also, nach S. 192 im Alter von kaum 25 Jahren) zuerst in den Tu rin er Memoiren (,Miscellanea laurensia 1 , Tome IV, für 1766 bis 1769, Abtheilung II, S. 163) unter der Ueberschnft bekannt: „Essai d’une nouvelle methode pour determiner les maxima et les minima des formules integrales“. Schon vorher (1755) hatte Lagrange seine Methode Euler mitgetheilt und dieser sie belobt und so vortrefflich gefunden daß er sie selbst in mehreren Abhandlungen zu erläutern und aut deren .Nutzen hinzu weisen bemüht war 1 ). Das bereits oben S. 198 benutzte Zeichen d für die Varia tion führte Lagrange ein 2 ), während der Name „Variations- calcul“ von L. Euler herrührt, mindestens nach dem, was hierüber im Supplemente, Bd. IV, S. 552 der Salomon en Uebersetzung zu finden ist 3). Anlangend die Darstellung der \ariationsrechnung für Lehrzwecke, so sind die be treffenden Arbeiten L. Euler’s über Alles erhaben, so daß man dieselben noch heute den Anfängern für das erste Studium empfehlen kann 4 ). I77n 1} In L - Eule ^’ s > Instituti0Qes calculi integralis 1 . St. Petersburg. 1768 bis w T ° ni0n (8einer Zeit Professor “ de« polytechnischen Institute m Wien) unter dem Titel: .Leonhard Euler’s vollständige An leitung zur Integralrechnung 1 . Vier Bände. Wien 1828 bis 1830, sagt (Bd III S. 385, §. 11) Euler selbst Folgendes: „Der berühmte de la Grange der Scharfsinn,gste Geometer aus Turin, dem wir die ersten Untersuchungen äuVl- l t. ar!ati -° nSreChnUng ZU da “ keU habea - hat diese M^hode wendet etc « “-nhängende Linien (Polygone) ange- « WTTr St J' auch ’ - Theorie unJ Anwendung der Variationsrechnung 1 Bd I fa. VIII. Zünch, 1849. s ’ ’ 3) Es heißt hier wörtlich: „Wenn y irgend eine Function von * ist und dabei * m x + dx übergeht, so wird in der Variationsrechnung der Veränder licheny noch ein anderes Increment äy beigelegt, welches ganz von unse rer Wi llkur abhängt und nicht durch « bestimmt wird. Diesem Incre- mente habe ich den Namen Variation beigelegt etc.“. t « 4 ? IH ’ S ‘ 392 d6r Sonnten Salo m on’schen Uebersetzung giebt ’ t d U ltTth H g6n !l e A rklarung der Variationsrechnung: „Die Variationsrechnung ist die Methode, die Aenderung aufzufinden, welche ein aus beliebig vielen Ver anderhchen zusammengesetzter Ausdruck erleidet, wenn man entweder alle oder nur einige Variabein sich ändern läßt“. ’ Dann sagt er in der Fortsetzung S. 394 in Bezug auf die betreffende Rechnungsoperation, daß sich Alles gerade so wie bei der Differenzialrechnung das TVfF -Tu V n gend *** Fnnction von V uüd 2 ist, so nehme man das Differenziale derselben auf gewöhnliche Weise und vertausche dann bloß urchaus den Buchstaben d mit d, so wird man die Variation d V erhalten. 14*
