§. 20. Das achtzehnte Jahrhundert. 189 daß die Bestimmung der verlorenen Kräfte, ebenso wie die Gleich gewichtsgesetze zwischen diesen Kräften, die Anwendung des Satzes oft beschwerlich und mühsam und die sich schließlich ergebenden Resultate fast immer complicirter macht, als wenn man sie mittelst minder einfachen und weniger directen Sätzen (Principien) abge leitet hätte. Hierzu bemerkt Lagrange (in besonderer Note, a. a. 0. Nr. 10), daß sich die Auflösungen überdies noch dadurch mehr compliciren, dad’Alemhertes vermeiden wollte, das Element der Zeit (dt) constant zu nehmen 1 ). Eine vorteilhafte Anwendung machte d’Alembert von sei nem Satze auf die Theorie der Bewegung flüssiger Körper in sei nem Werke .Traite de l’equilibre et du mouvement des fluides 1 , welches 1744 ebenfalls in Paris erschien. Mit einer gewissen Ein fachheit und Eleganz lüste er hier nicht nur alle Aufgaben seiner Vorgänger, sondern noch mehrere andere, die ganz neu und schwer waren. Im d ’ Alembert’schen Geiste, doch mit den jetzt gebräuch lichen Formen und mit den heute üblichen Bezeichnungs weisen, hat der Verfasser in seiner ,Hydromechanik 1 (2. Auflage) den Ausfluß des Wassers aus Gefäßen mit nicht verticaler Achse, wenn der Beharrungszustand noch nicht eingetreten ist, behandelt 2 ) und ferner auch den Gesammtdruck des Wassers er mittelt, welchen dasselbe gegen die Wände enger Röhren ausübt, überhaupt das Problem der Reaction des Wassers gelöst 3 ). Die Anwendung des Principes von der Erhaltung der leben- Endlich ist die Zeit = t, innerhalb welcher das bewegte System diese Ge- schwindigkeit erreicht, da r dX , t = / — - 4- Const. ist: J v t — 1/ ^ f ,7", + Const. V%9 ]/aX -1" qX 2 Die Integration giebt, wenn X und t gleichzeitig Null sein sollen: t = 1 h Lernt, [“ +j q \+jv<l V«} ■ 3^1 1 20q L « J 1) Der Verfasser gegenwärtigen Buches hat d’Alembert’s Originalwerk ,Traite de dynamique 4 , mehrfach ganz ausgezeichneten und mit der höheren Mathematik wohl vertrauten Schülern zum Studium und zum Nachrechnen ge löster Aufgaben, in die Hand gegeben, immer aber die (selbst von einem La grange geführte) Klage des sehr schweren Verstehens von Neuem vernehmen müssen. 2) Zweite Auflage, §. 80. 3) Ebendaselbst §. 189.
