158 §■ 17. Erster Tlieil. Fünftes Capitol. durch sein Werk ,A treatise on fluxions 1 , welches 1742 (in zwei Iländen) in Edinburgh erschien und wovon der Frofesssor Peze- nas in Marseille 1749 eine gute französische Uebersetzung lie ferte. In diesem W T erke richteten sich Maclaur in’s Bemühungen vorzugsweise dahin, die Fluxionsmethode strenger als seine Vor gänger zu begründen. Er sucht zunächst die Fundamentalsätze dieser Methode ohne Zuhülfenahme des Unendlichkleinen, auf dem (synthetischen) Wege der alten Geometrie zu beweisen und löst dann die schwierigsten Probleme aus der Geometrie, Mechanik und Astronomie mit bewunderungswürdiger Eleganz und Ueber- legenheit ’). Den mathematisch wissenschaftlich gebildeten Tech nikern ist Maclaurin besonders durch die nach ihm benannte Formel zur Entwicklung der Funktionen in Reihen und durch die Gleichung bekannt, mittelst welcher man im Stande ist, die richtige Sprossenlage der Windräder (mit horizontaler oder etwas geneigter Achse) zu berechnen 2 ). Da wir auf letzteren Gegenstand im zweiten Th eile unse res Werkes zuriickkommen, so werde hier nur Maclaurin’s Reihe in der Gestalt mitgetheilt, wie er sie giebt, d. h. im Kleide der Fluxionsrechnung s ). Hiernach ist \f (o) = A 0 gesetzt): Ä 0 x io x 2 Ä 0 x 3 V — A 0 -) — . - -f- — . . .... 00 00 * 00 ±.6.o Schließlich gedenken wir von betreffenden englischen Mathe matikern des Professors Simpson 4 ), dem die technische wissen- Jahre 1740 theilte er mit Daniel Bernoulli nnd L. Euler den Preis der Pariser Akademie über die Ebbe und Fluth des Meeres. 1745 erhielt er den Auftrag, die Stadt Edinburgh gegen die anrückenden Rebellen zu befestigen, wo durch seine Gesundheit derartig untergraben wurde, daß er im Jahre darauf starb. 1) Ueber die Fluxionsmethode unter Maclaurin handelt sehr ausführlich Weißenborn in seiner bereits wiederholt citirten Schrift ,l)ie Principien der höheren Analysis 1 , S. 56 bis 69. Ueber Maclaurin’s Verdienste um die Geometrie giebt Chasles (deutsche Uebersetzung von Sohncke, S. 160 etc.) Auskunft. Höchst günstigen Bericht über Maclaurin’s Leistungen im Gebiete der matliem. inductiven Wissenschaften erstattet ferner Bossut in seiner ,Geschichte der Mathematik 4 , Bd. II, S. 273 etc. 2) Man sehe hierüber auch des Verfassers ,Hydromechanik 4 (2. Auflage), S. 704 und 733. 3) Nach der Bezeichnung von Lagrange schreibt man Maclaurin’s Reihe wie folgt: f(x)=f (0) + * f(0) + ^/»(o) + ,-^73 • r (0) ■ • • 4) Thomas Simpson wurde 1710 zu Market-Bosworth (Leicestershirc)