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154 §. 17. Erster Tkeil. Fünftes Capitel. und Clairault 1 ) in mehrfacher Beziehung um die Mathematik verdient. Hier werde nur besonders hervorgehoben, daß man diese beiden Männer in Frankreich als die bezeichnet, welche die Bedingungen der Integrabilität der Differenzialglei chungen entdeckten, während von anderer Seite in letzterer Beziehung dem Leonhard Euler die Priorität zugeschrieben wird 2 ). Clairault ist überdies der Begründer der Theorie der Curven von doppelter Krümmung, da vor ihm alles hierher gehörige nur besondere Fälle betraf. Was die englischen Mathematiker in dieser Zeit an belangt, so ist hier vorerst nachzutragen, daß Leibniz’ Differen zialrechnung in England früher bekannt wurde, als die Fluxious- rechnung New ton’s. Namentlich war es der Schotte Craig®), der 1685 die Leibniz’sehe Differenzialrechnung bei Auflösung einer Aufgabe zuerst brauchte und in einer späteren Schrift 4 ), die 1693 in London erschien, Leibniz’ Rechnungsmethode als eine herrliche Erweiterung der höheren Geometrie rühmt und dabei gesteht, daß ohne dieselbe seine Untersuchungen ihm sehr schwer geworden sein würden. Auch braucht Craig die Leib niz’ sehe Bezeichnungsart 6 ). Nichtsdestoweniger bemühte sich das Gros dermathem. Fach seine mathern. Leistungen berichtet ausführlich Montucla in Tome III, p. 44, 137 etc. seiner ,Histoire des mathematiques 1 . 1) Clairault, geb. 1713 zu Paris, gest. ebendaselbst 1765. Ein mathe matisches Wunderkind, da er schon 1731, also als 18 jähriger Jüngling, besonders wegen seiner 1730 gedruckten Abhandlung über die Curven von doppelter Krüm mung, zum Mitgliede der Pariser Akademie der Wissenschaften ernannt wurde. Clairault war es auch, welcher die neue Kechnungsmethode auf die Bestim mung der Gestalt unserer Erde, auf die Mondtheorie und auf die Theorie der Cometenstörungen anwandte. 2) Man sehe hierüber besonders die Artikel „Differenzialrechnung“, „Krumm e Fläche“ und „Integralrechnung“ in Klügel’s ,Mathern. Wörterbuch 1 . Auch die Capitel IX und X, Bd. II der Bossut’schen ,Geschichte der Ma thematik 1 , enthalten hierüber beachtenswerthe Angaben. 3) John Craig, geb. (?) in Schottland, gest. (etwa) 1718, war Pfarrer zu Gillingham (?), jedoch meistens in Cambridge wohnhaft. Seine erste Schrift hatte den Titel: ,Methodus figurarum lineis rectis et cur- vis comprehensarum quadraturas determinandi 1 , London 1685. 4) ,De figurarum curvi linearum quadraturis et locis geometricis 1 . 5) Man sehe hierüber auch Montucla ,Histoire des mathömatiques 1 , T. III, p. 127 und 130. Ferner Klügel’s ,Mathern. Wörterbuch 1 , Th. II, Artikel „Dif ferenzialrechnung“, S. 846.