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134 §. 16. Erster Theil. Viertes Capitel. Jacob Bernoulli’) gelangte, nachdem er Leibniz’ Ab handlung (S. 121) von 1684 in den ,Act. Erud. 1 kennen gelernt hatte, durch eigenes Nachdenken zur Einsicht in die Mysterien des Leibniz und eröffnete seine desfallsigen Arbeiten mit der mann, zugleich aber auch Mitglied des großen Rathes der Stadt Basel. Er hinter ließ 11 Kinder, von denen das fünfte unser Jacob und das zehnte der eben falls bereits genannte Johann war. Die bedeutendsten Männer dieser Familie bekleideten nach einander über 100 Jahre Lehrstühle der Mathematik an der Universität Basel und zeigten das höchst seltene Beispiel, wie auf berühmte Groß väter ebenso tüchtige Söhne, Enkel und Urenkel folgen können. Folgende kleine Geschlechtstafel dieser Familie dürfte nicht überflüssig sein: Nicolaus (! 1623; t 1708). ''Jacob I. Nicolaus Johann I. (! 1667; f 1748) (! lG54;t 1705) ^TcölaüTT ' Nicolaus II. Daniel I. Johann II. 'Nicolaus. ‘(! 1687; f 1759). (1 1695; f 1726); (11700; f 1782); (1 1710; f 1790). Johann III. Jacob II. (! 1744 ; f 1807), (! 1759 ; f 1789). Ausführlicher berichten Poggendorff im ,Biograph-liter. Handwörterb. 1 , ferner Wolf in seinen .Biographien 1 und Cantor in der ,Allgem. deutsch. Biographie 1 . Bd. II, S. 470 etc.' 1) Jacob B. wurde am 27. December 1654 alten, oder am G. Januar 1655 neuen Stiles, in Basel geboren und sollte nach dem Willen seines Vaters Theologie studiren, während ihn die Natur zum Mathematiker bestimmt hatte. In Bezug auf letztere Wissenschaft war daher Jacob B. lange Zeit Autodidakt, wozu noch kam, daß er sich auch anfänglich fast ohne literarische Ilülfsmittel befand. Nach glücklich bestandenem theologischen Examen verließ er 1676 das väterliche Haus, unterrichtete erst in Genf und dann im südlichen Frankreich nach eigenen Me thoden als Informator und als Privatlehrer, bereiste hierauf Holland, England und Deutschland und veröffentlichte 1G81 eine die Kometentheorie betreffende mathe matische Schrift, die allerdings eine Erstlingsprobe genannt werden mußte. Nach einer zweiten Keise, die besonders Holland und England umfaßte, kehrte er 1682 bleibend nach Basel zurück, wo er Vorlesungen über Experimentalphysik mit großem Erfolge hielt und dabei zugleich der Lehrer der Mathematik seines 13 Jahr jüngeren Bruders Johann wurde. Erst 1687 gelangte Jacob B. zur mathem. Professur, die ihm leider auf kurze Zeit deshalb wieder entzogen wurde, weil er sehr übele Missbrauche der Universisät Basel öffentlich gerügt hatte. Während dieser Zeit hatte der für die mathem. Wissenschaften so fruchtbare Briefwechsel zwischen ihm und Leibniz begonnen, der bis zum Jahre 1705 fortdauerte und der sich ziemlich vollständig in Gerhardt’s Werke ,Leibnizens mathem. Schrif ten 1 abgedruckt vorfindet. Nicht minder thätig war Jacob B. schon vom Jahre 1684 an, als Mitarbeiter der Leipziger ,Acta Eruditorum“, worin er eine Reihe von Abhandlungen veröffentlichte über Gegenstände aus fast allen Zweigen der reinen und angewandten Mathematik, deren Inhalt einen großen Theil seiner ,Opera om-