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114 §. 14. Erster Theil. Viertes Capitel. Uebrigens hat Newton durch vorstehende Sätze zwar das Parallelogramm der Kräfte als Basis der ganzen Mechanik be zeichnet, hierdurch aber keineswegs Ansprüche auf eine wichtige Entdeckung gemacht, vielmehr zu erkennen gegeben, dal> die Ent deckung dieser bedeutsamen Wahrheit durchaus nicht einer ein zigen Persönlichkeit zugeschrieben werden kann. Newton selbst spricht sich über den Inhalt seiner in drei Bücher getheilten .Mathematische Principien der Naturlehre 1 , wie folgt aus ): „In den ersten beiden Büchern haben wir die allgemeinen Sätze der Dynamik entwickelt 2 ) und im dritten Buche 3 ) ein Bei denkt si ch Newton p N als einen Faden, woran das Gewicht p befestigt wurde, p 11 als eine Senkrechte auf dem Horizonte etc. 1) ,Principia, Auctoris Praefatio“ XII und Wolfers S. 2. 2) Soweit es hier Zweck und Raum gestatten, entlehnen wir den beiden ersten Büchern einige der beachtenswertliesten Sätze und Angaben. a) Lib. I, Sect. III, Prop. XI (W., §. 29) lüst Newton die Aufgabe der Centralkräfte, d. li. er findet aus der gegebenen Balm des beweglichen Ivürpers, das Gesetz der Kraft, welches also lautet: „Bewegt sich der Körper in einer Ellipse und ist die Centripetalkralt nach dem Brennpunkte der Ellipse gerichtet, so verhält sich die Centripetalkraft umge kehrt wie das Quadrat der Entfernung“. b) Ebenfalls Lib. I, Sect. VII, Prop. XXXIX (W., §.79) leitet Newton auf synthetischem Wege den bereits vorher S. 71 unter Nr. VIII (nach V ari g n o n analytisch) entwickelten AVerth j für die Acceleration oder Beschleunigung (der . ® d v . veränderlichen Bewegung) y = ^ ab. Im 2. Buche, welches besonders vom Widerstande bewegter Körper in flüssigen Mitteln und von der Hydraulik handelt, finden sich für die techn. Mechanik u. A. folgende interessante und werthvolle Abschnitte. c) Sect. VII, Prop. XXXVI (W., S. 32G, §. 49). „AusfluP und Stop des Wassers, wenn solches aus Bodenüfl'nungen cylindrischer GefäPe HiePt und zwar mit Beachtung der Contraction des AVassers in der AusfluPmündung.“ Die hier zu stellende Aufgabe lüste Newton leider nicht glücklich (man sehe deshalb die 2. Auflage der .Hydromechanik 1 des Verfassers, S. 188 und S. 575) und bestätigte recht eigentlich den Erfahrungssatz, daP Niemand so hoch steht, um sich nicht einmal irren zu können. Von Prop. XXXVII bis LX incl. (AV„ S. 334, §. 50 bis S. 353) behandelt Newton den AViderstand der Körper bei ihrer Bewegung im AVasser und in der atmosphärischen Luft, vorzugsweise unter der Annahme, daP dieser AVider stand dem Quadrate der Geschwindigkeit proportional ist, wobei über auch selbst angestellte Versuche berichtet wird. (Auch hierüber sehe man die ,Hydromechanik“ des Verfassers, S. 732). 3) Im 3. Buche erörtert er u. A. (Prop. XXIV, Vt ., §. 28) den Lehrsatz: