§. 14. Nitte des siebzehnten bis Anfang des achtzehnten Jahrh. 113 telpunkt 0 die gerade Linie KOL, welche in K und L auf der Richtung der Fäden normal ist. Aus 0 beschreibe man mit OL als Radius einen Kreis, welcher den Faden MA in D schneidet, ferner ziehe man AC || OD und DG rechtwinklig auf DO. Da es gleichgültig ist, ob die Punkte K, L, D der Fäden an die Lbene des Rades befestigt sind oder nicht, so werden die Ge wichte dasselbe bewirken, man mag sie an den Punkten K und L oder an denen D und L anfügen. Die Kraft des Gewichtes A werden durch die Länge AD ausgedrückt und dieselbe in die beiden Seitenkräfte A C und CD zerlegt, von denen A C den Ra dius DO geradlinig vom Centrum fortzieht und daher nichts zur Umdrehung des Rades beitragen kann, DG hingegen den Radius DO normal angreift und dasselbe bewirkt, als wenn sie recht winklig auf OL = OD wirkte. Ihre Wirkung wird daher der jenigen der Kraft P gleich sein, wenn sich verhält: P: A = CD: DA. Da nun ADG o& DOK ist, so haben wir: GD : DA = KO : OD = KO .- 0L. Demnach werden die Gewichte A und P, welche sich umge kehrt wie die in gerader Linie liegenden Radien OK und OL verhalten, gleiche Intensität besitzen, und so im Gleichgewicht stehen. (Dies ist die sehr bekannte Eigenschaft der Waage, des Hebels und der Winde). Ist eins von beiden Gewichten größer, als diesem Verhältnisse entsprechend, so wird seine Kraft, in Be zug auf Drehung des Rades, um so größer sein“. \ oistehende Untersuchung ist insofern von nicht geringer \\ ichtigkeit, als sie die erste ihrer Art ist, welche zeigt wie man das Hebelgesetz aus dem Satze vom Parallelogramme der Kräfte ableiten kann. Allerdings muß Newton um das Gleichgewicht der Kräfte A und P am geradlinigen Hebel KOL nachzuweisen, letzteren erst in einen Winkelhebel LOD ver wandeln. In ähnlicher Weise leitet Newton noch die Gesetze der schiefen Ebene und des Keiles aus dem Satze vom Parallelo gramm der Kräfte ab, indem er sich ein Gewicht p = P (Figur 25) zwischen zwei schiefen Ebenen p Q und p G in einer Lage be findlich denkt wie ein Keil zwischen den inneren Flächen eines gespaltenen Körpers >) etc. 1) Hierzu gehören auch die übrigen Theile der Figur 25. Insbesondere Rühlmann, Vorträge. G
