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§. 12. Fünfzehntes bis siebzehntes Jahrhundert. 99 m. — 1 " 2 etc.! Man erhält sodann: (, T 4 ni ! jA =»»--— und JVi _ t2 Für m = »i, ergeben sich daher die Proportionen: A": A T , = ja '■ p 2 und für t — t l N: N { = r : r, etc. Unter Voraussetzung, daP gleiche Körper mit gleichen Schwung kräften in ungleichen Kreisen herum geführt werden, erhält man t : = l/r : l / r j In der nach Huyghens’ Tode 1703 veröffentlichten Abhand lung über die Gesetze der Schwungbewegung im Kreise („Trac- tatus de motu centrifuga“) behandelte er auch das Ccntrifu- gal* oder conische Pendel, d. i. ein Pendel, welches sich nicht in der verticalen Ebene, sondern im Raume bewegt und eine Kegelfläche beschreibt. Zu den verschiedenen Sätzen, die Huyghens hier hervor hebt, gehört auch folgender: Bei gleichen Schwingungswinkeln verhalten sich die Schwin gungszeiten wie die Quadratwurzeln aus den Längen '). Koch ist einer ändern Untersuchung H uy g h e n s’ zu gedenken, welche sich auf die Einwirkung der Centrifugalkraft in Bezug auf 1) Mit Hülfe des Parallelogrammes der Kräfte läßt sich dieser Satz wie folgt beweisen. Es sei AO = l die Erzeugungslinie und 0 ü = h die Höhe des Kegels, q das Gewicht einer kleinen in A befestigten Kugel. Für eine gleichförmige Bewegung Da nun zu- q 4 r n 2 9 und, nach Figur 23, AB = qtga, ferner r = A C = l sin a ist, so ergiebt sich : 4 l sin i muß A F = AB sein folge V (im Texte) AF — 'S-.', inan 2 1 /l cos a -p — = t 9 a, d...t=8*|/—- wodurch obiger Satz bewiesen ist. Mit Beachtung, daß l COS « = h, folgt noch: .=,»|/i Hiernach ist die Zeit einer Umdrehung des conischen Pendels doppelt so groß, als die Zeit eines Schwunges, beim Kreis pendel (S. 60), sobald die Länge des letzteren gleich der Höhe des conischen Pendels ist. 23.
