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§. 12. fünfzehntes bis siebzehntes Jahrhundert. 97 Schwingungsbogen, welche letztere als mit einem Cykloidenbogen zusammenfallend angenommen werden können und findet die selbe zu l — 3,0565 Pariser Fuß. Hiermit gelangt aber Huyghens zur Bestimmung der Accele- ration oder Beschleunigung g der Schwerkraft, oder, da man zu Iluyghens’ Zeit mit g noch die Größe des im freien Falle am Ende der ersten Secunde durchlaufenen Weges bezeichnete, zu J? ■ War also (nach S. 60) für besagtes Pendel die Zeit = t eines sehr kleinen Schwunges £ = n-l / so ergab sich für das Secunden- l V 2 9 pendel g = n 2 d. i. wenn man obigen Werth für l substituirt 71“ g — 9 ■ 3,0565 = 15,0833 Pariser Fuß, oder wie Huyghens setzt: g — 15 Fuß 1 Zoll 1 ). Die fünfte Abtheilung endlich enthält (vorzugsweise) unter der Ueberschrift: „De vi centrifuga ex motu circulari, theoremata“, dreizehn berühmt gewordene Sätze über die Centrifugalkraft 2 ) bei Kreisbewegungen, jedoch ohne Beweise. 1) Nach jetziger Setzung also ^ = 15,0833 Fuß, d. i. g — 30,1GGG Fuß = 32,151 Fuß engl. = 9,824 Meter. Für mittlere geographische Breiten, nimmt man gegenwärtig, in der technischen Mechanik, genau genug, g = 9,809 Meter. 2) Um auch hier (ähnlich wie S. 70 in der Note), Studirende vor Mißver ständnissen möglichst zu schützen, erörtern wir das Capitel von der Centrifugal kraft schon jetzt in der Weise, welche sich später (nach der Erfindung der Dif ferenzialrechnung und der analytischen Mechanik und zwar besonders nach L. Euler und Maclaurin) als naturgemäß herausstellte. Hierzu werde bemerkt, daß die Centrifugalkraft stets als ablenkende Kraft (Centripetalkraft) auftritt, wenn sich ein materieller Punkt (Körper) aus irgend einer Ursache in krummliniger Bahn bewegt. Bei völlig freier Bewegung läßt sich zeigen, daß, welche Anzahl von Kräften auch immer auf das Bewegliche einwirken mögen, diese Bewegung (zunächst als in der Ebene stattfindend ange nommen) genau so erfolgt, als würde sie durch zwei auf den materiellen Punkt wirkende Kräfte hervorgebracht, wovon die eine = T in der Richtung der Tan gente, die andere = N nach der Richtung des Krümmungshalbmessers der be schriebenen Bahn tliätig ist. Wählt man die Bezeichnungen, sowie in (Figur 22) angegeben ist, beachtet zuerst, daß nach VI, S. 71 statt der vorhandenen resul- tirenden Kraft zu setzen ist: a 2 X d-y af = m dp und „h = m ^ sodann aber eine Zerlegung in der Weise stattfinden kann, daß man ha t T = ae -f- ad und N = ac — ab d. i.
