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durch den Zeiger d A Einheiten , durch den Zeiger d 2 Zehner, ... durch den Zeiger d 3 Hunderte, durch den Zeiger d 4 Tausende von Umdrehungen der Axe b. Um die Zählung schneller Bewegungen zu zeigen, wird unmittelbar das Rad a gedreht; um die. Zählung langsamer Bewegungen zu zeigen, wird die Axe des Getriebes b in Bewegung gesetzt. Mollen. TAB. XIII. Fig. 1 und 2. Rollenmodell. Durch dieses Modell wird die Wirkung der gewöhnlichen Rollen triebe erklärt. a ist eine kleine Grundplatte, in welcher eine eiserne Stange b eingeschraubt ist. c eine mit einer Kurbel versehene Rolle, d eine Hülse, die durch eine Schraube an die Stange festgeklemmt werden kann, und mit einem Zapfen versehen ist, auf welchem sich die Rolle c dreht, e ist ein gabelförmiger Axenhalter; derselbe ist vermittelst einer Hülse um einen Zapfen drehbar, dessen geometrische Axe in die Vertikallinie x y fällt, die durch den Punkt f tangirend an den Rollen umfang von c gezogen werden kann, g ist die zweite Rolle, ihre Axe wird durch e gehalten, und ihr Umfang wird ebenfalls von der Vertikallinie x y berührt. Um beide Rollen ist ein Riemen geschlungen. Dreht man den Axenhalter e um den Zapfen, so erhält die Axe von g gegen die Axe von c jede beliebige Lage, und man kann nun durch Drehung der Rolle c vermittelst der daran befind lichen Kurbel zeigen, dass die Bewegung von c auf g übertragen wird, vorausgesetzt, dass die Drehung in dem Sinne erfolgt, welcher durch die Pfeile angedeutet wird, kann aber ferner zeigen, dass der Riemen von den Rollen abfällt, wenn die Drehung nach einer der Pfeilrichtung entgegen gesetzten Richtung vorgenommen wird. Die erstere dieser Drehungsrichtungen ist nämlich diejenige, bei welcher die Riemenmittel der auflaufenden Riementheile in die mittleren Ebenen der Rollen fallen, auf welche die Riemenstücke auflaufen, was eben die Grundbedingung ist, welche erfüllt werden muss, damit die Riemen nicht abfallen. Fig. 3 und 4. Rolle mit Hooldschem Schlüssel, a und b sind zwei in einer Ebene liegende, gegen einander schwach geneigte Axen. c ist eine gewöhnliche mit der Axe a verbundene Rolle, d ist eine mit der Axe b nicht gewöhnlich, sondern vermittelst eines Hook’schen Schlüssels e verbundene Rolle. Die Rolle d kann also ihre Lage gegen b innerhalb gewisser Grenzen beliebig ändern, f ist der die beiden Rollen lim schlingen de Riemen. Wird die Axe a vermittelst der daran befindlichen Kurbel gedreht, so kommt durch die Rollen und durch den Riemen auch die Axe b in Bewegung. Allein die Stellung der Rolle d ist dabei beinahe eine labile, daher sind am Gestell des Modelles noch vier Stellschrauben g angebracht, welche, wenn die Rolle d ihre richtige Stellung hat, die Nabe der Rolle kaum berühren, jedoch verhindern, dass die_Rolle d ihre richtige Lage nicht merklich ändern kann. Diese Rollenanordnung kann auch in dem Falle gebraucht werden, wenn die Richtungen der Axen a und b sich nicht schneiden; nur darf der Richtungswinkel der Axen nie beträchtlich sein. Streng genommen ist die Bewegung der Axe b bei einer gleichförmigen Drehung von a nicht gleichförmig, die Ungleichförmigkeiten in der Bewegung von b sind jedoch, wenn der Richtungswinkel der Axen klein ist, von keiner Bedeutung. TAB. XIV. Fig. 1 bis 5. Rollenmodell. Verbindung zweier Axen, deren Richtungen sich nicht schneiden und gegen einander beliebig geneigt sind vermittelst eines Riemens und zweier Leitrollen. a und b sind die beiden Hauptrollen, c und d die Leitrollen, e der alle 4 Rollen umschlingende Riemen, f ein dreieckiger Rahmen, dessen Ebene zu den Axenrichtungen der Rollen a b parallel ist. g, g 2 g 3 drei in dem Rahmen eingesetzte schmiedeiserne Stangen, an welche die^Rollenträger mit Klemmschrauben befestiget werden können. Die Träger der Rollen a und b sind von gleicher Construktion. Fig. 3 zeigt die Rolle b mit ihrem Träger im Durchschnitt. Die Träger der Leit rollen sind ebenfalls von gleicher Construktion, und diese ist insbesondere durch die Figuren 4 und 5 deutlich gemacht. Jede Leitrollenaxe wird durch ein System von zwei Gabeln h und i gehalten, die um zwei ihrer Richtung nach gegen einander senkrechte Axen drehbar sind und durch Schrauben festgestellt werden können. Auch kann die Entfernung jeder Leitrolle von der Stange g t innerhalb gewisser Gränzen geändert werden. Durch diese Einrichtung können die Rollen c und d innerhalb gewisser Gränzen in jede beliebige Lage gegen die Rollen b und a gebracht werden. Damit nun sowohl eine Rechtsdrehung als auch eine Linksdrehung der Rolle a auf die Rolle b übertragen werden kann, ohne dass der Riemen von den Rollen abfällt, müssen dieselben so gestellt werden, dass die Mittellinie irgend eines der vier geradlinigen Riemenstücke in die mittleren Ebenen der Rollen fällt, welche dieses Riemenstück berührt. Eine dieser Anforderung entsprechende Position einer Leitrolle, z. B. c, wird auf folgende Art gefunden. Man denke sich durch die Mittelpunkte der Rollen a und b Ebenen senkrecht auf die Axen dieser Rollen gelegt, und diese Ebenen verlängert, bis sie sich in einer vertikalen Linie L (die in der Zeichnung nicht dargestellt ist) schneiden; nehme hierauf in dieser Linie L einen will kürlichen Punkt A an und ziehe von demselben aus nach den mittleren Rollenkreisen von a und b Tangenten', T und T z . Legt man nun die Rolle c so, dass ihre mittlere Ebene in die Ebene der Tangenten T und T x . fällt und dass ihr mittlerer Schnitt von diesen Tangenten berührt wird, so ist die Rolle in eine richtige Lage gebracht. In der Zeichnung sind für die Rollen c und d solche Positionen gewählt, dass die Riemenlänge ein Minimum ist, wodurch die Darstellung derselben etwas erleichtert, wurde. Von praktischem Werth kann diese Rollenanordnung nur sehr selten sein, denn sie ist zu complicirt. Das Modell soll aber auch nur dazu dienen, das unter allen Umständen an wendbare Prinzip dieser Rollenanordnung zur klaren Anschauung zu bringen. TAB. XV. Fig. 1 und 2. Expansionsrolle mit geschlitzter Drehscheibe. Expansionsrollen werden bekanntlich solche Rollen genannt, deren Umfang aus einzelnen Bogensegmenten besteht, die mehr oder weniger von der Axe der Rolle entfernt werden können, so dass die Grösse der Rolle innerhalb gewisser