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änderlichem Elastizitätsmodul auf Krümmung der ursprünglich ebenen Querschnitte hinwirken. Doch scheint, soweit das bis heute vorliegende Material ein Urteil gestattet, die Annahme des Ebenbleibens der Querschnitte innerhalb gewisser Grenzen bei manchen Materialien zulässig; ob bei Gusseisen, ist aller dings fraglich. Die Voraussetzung endlich, dass der Elastizitätsmodul konstant ist, also unabhängig von der Gröfse und dem Vor zeichen der Dehnung oder Spannung, kann nur bei manchen Materialien, wie z. B. bei Schmiedeisen und Stahl, als zulässig bezeichnet werden; bei Gusseisen ist sie selbst angenähert nicht zutreffend. Für einen Stab aus diesem Material werden unter der Annahme, dass die Querschnitte eben bleiben, zwar die Dehnungen proportional mit dem Abstande von der Nullachse wachsen, nicht aber die Spannungen; letztere müssen vielmehr langsamer zunehmen, entsprechend dem Umstande, dass der Elastizitätsmodul mit wachsender Spannung abnimmt. Fig. 9 oficj,. c). veranschaulicht dies. Für den beliebigen Querschnittspunkt P sei PPi die Dehnung und P P<i die Spannung; dann ist für Gusseisen der geometrische Ort aller Punkte P-2 eine gegen die Achse der tj gekrümmte Fläche, wenn auch die Punkte Pi auf einer durch die Nullachse 0 gehenden Ebene liegen. Die Spannungen sind also in den am stärksten gespannten Fasern thatsächlich kleiner, als sie sich nach den Gleichungen 1 bis 3 ergeben. Hierin liegt eine Erklärung für den im ersten Ab schnitt hervorgehobenen Unterschied der Bruchfestigkeiten, ermittelt aus Zug- und aus Biegungsversuchen. Daraus folgt dann weiter, dass das nach der Nullachse bin gelegene Material im Verhältnis zu seinem Abstande von dieser stärker gespannt ist, als das weiter auswärts befind liche. Es ist also das erstere bei der Biegung nicht ganz so schlecht ausgenutzt, als man bisher annahm. Daher wird z. B. ein Stab mit kreisförmigem Querschnitt eine gröfsere Bruch spannung, bestimmt aus der Gleichung 0 M=ai-, liefern müssen, als ein Stab mit quadratischem Querschnitt’ bei ersterem liegt eine verhältnismäfsig gröfsere Materialmasse in der Nähe der Nullachse als bei letzterem. Der quadratische Stab wird dagegen eine gröfsere Biegungsfestigkeit aufzuweisen haben, als der I-förmige Stab, usw. Dritter Abschnitt. Versuchsergebnisse zur Beurteilung der Erörterun gen im ersten und zweiten Abschnitt. Um die Sache durch Versuche klarzulegen oder wenigstens mit mehr Sicherheit festzustellen, als dies auf dem Wege der einfachen Ueberlegung möglich ist, liefs ich im Januar 1886 aus einem und demselben Gusseisen l ) 1050 mm lange Stäbe von kreisförmigem, quadratischem, rechteckigem Querschnitt sowie Träger mit gleichen und ungleichen Doppelflanschen hersteilen. Ueber die erlangten Ergebnisse giebt das nach stehende Auskunft. 1. Einfluss der Querschnittsform auf die Biegungs festigkeit. a) Stäbe mit kreisförmigem Querschnitt aus Guss eisen, gedreht. et) Entfernung der Auflager (Fig. 2) l = 1000 mm. Durch- Bruch- Biegungs- Bemerkungen messer belastung festigkeit B Bruch 22mmausderM itte, gesund » 12» » » » » »21»»» » » No. d P 25 cm kg 1 3,oo 305 2877 2 3,oo 310 2925 3 3,02 315 2913 Durchschnitt 2905 ß) Die bei der Versuchsreihe « entstandenen Bruchstücke wurden, falls es ihre Länge zuliefs, nochmals der Biegungs probe unter Anwendung von l = 500 mm (Fig. 2) unter worfen. Vom Stabe No. 1 und 3 konnte je nur das eine Stück verwendet werden, da die Länge des anderen zu knapp war. No. d P l2 ’ bP: S2 d3 1 3,oo 585 2759 Bruch 5 mm aus derMitte, gesund 3,oo 665 3137 » 1 » » » » 2 I 3,oo 645 3042 » 2 » » » » 3 3,02 650 3006 » 2 » » » » » Durchschnitt 2986 y) Aus den 4 Bruchstäben des Stabes No. 2 wurden 4 Rundstäbe zu Zugversuchen durch Drehen herausgear- beitet (Fig. 1). Durch messer Quer schnitt Bruch belastung Zug festigkeit Bemerkungen No. d -4 rf3 Z Z ■ 7 ^ 4 cm qcm kg kg 1 1,98 3,08 4150 1445 Bruch gesund 2 1,99 3,ii 4220 1355 » » 3 1,98 3,08 4340 1409 » » 4 1,98 3,08 4240 1377 » » Durchschnitt 1396 Wird die aus 3 Biegungsversuchen mit dem Stabe No. 2 und dessen Bruchstücken erhaltene Biegungsfestig keit, d. i. 2925 + 3137 + 3042 2 = 3035, verglichen mit dem Durchschnitt der Zugfestigkeiten, welche die 4 Bruchstücke lieferten, d. i. 1396, so ergiebt sich das Verhältnis 3035: 1396 = 2,n: 1. Der Vergleich des Durchschnittsergebnisses unter a führt zu 2905: 1396 = 2,08: 1. Demnach beträgt die Biegungsfestigkeit kreiscylindrischer Gusseisenstäbe, ermittelt in der wiederholt bezeichneten Weise, um 117 bezw. 108 pCt. mehr als die Zugfestigkeit. 0 Zur Beurteilung der Güte des Materiales darf auf die Ver suche unter Ziff. 1 b a verwiesen werden. Die Durchbiegungen lassen erkennen, dass Elastizität und Zähigkeit in reichlichem Mafse vor handen ist. Spez. Gewicht durchschnittlich 7,i 7.