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R Die Biegnngslehre und das Gusseisen. Von C. Bach. (Sonderabdruek aus der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure, Band XXXII, Seite 193 u. f.) Erster Abschnitt. Unsicherheit bei Anwendung der Sätze der Biegungs lehre auf gusseiserne Körper. Ein gerader stabförmiger Körper ist bekanntlich dann auf Biegung beansprucht, wenn die auf ihn ein wirkenden äufseren Kräfte seine Achse rechtwinklig treffen und für jeden Querschnitt ein Kräftepaar geben, dessen Ebene senk recht auf demselben steht. Dabei pflegt vorausgesetzt zu werden, dass diese Ebene den Querschnitt in einer der beiden Hauptachsen schneidet. Die Schubkraft wird vernachlässigt. Mit den Bezeichnungen M das biegende Moment, d. h. das Moment des be- zeichneten Kräftepaares für den in betracht gezogenen Querschnitt, 0 das Trägheitsmoment des letzteren in bezug auf diejenige Hauptachse, welche senkrecht zur Ebene des Kräftepaares steht, ff die durch M wachgerufene Normalspannung im Ab stande 7] von der Biegungsachse (Nullachse), k„ k die zulässige Anstrengung des Materials gegen über Zug bezw. gegenüber Druck, «i der gröfste positive Wert von 17 (Abstand der am stärksten gezogenen Faser), «2 der gröfste negative Wert von tj (Abstand der am stärksten gedrückten Faser), öj <72 die Normalspannungen im Abstande ei bezw. ß2 von der Biegungsachse, liefert die Biegungslehre die Hauptbeziehung 0 M= ff M = 0 ei i, -> M k‘i 0 «i M oder <7—0*1 M <72 = 0 €2 k > 0 * (1), (2), (3). Da Gusseisen, mit dem wir uns hier, wenn nicht aus drücklich ein anderes Material genannt wird, allein beschäf tigen wollen, bei Zugbeanspruchung weit weniger als bei In anspruchnahme auf Druck angestrengt werden darf, so folgt hieraus 1) bei Querschnitten, für welche ei>e2, dass die zu lässige Zuganstrengung die Abmessungen bestimmt, 2) bei Querschnitten, für welche ei<e2, dass die zu lässige Zuganstrengung k. mafsgebend wird, so lange «l ; M 0 ei während die zulässige Druckanstrengung in Rechnung zu stellen ist, wenn . k «2 > ei . Dieser seit reichlich 6 Jahrzehnten feststehenden Grund lage der Berechnung auf Biegung in Anspruch genommener Stäbe haftet hinsichtlich des Gusseisens der Mangel ungenü gender Uebereinstimmung mit den Ergebnissen von Bruch versuchen an, wodurch die Sicherheit der Rechnung stark beeinträchtigt wird. Zur Klarstellung in dieser Beziehung fertigen wir aus einem und demselben Gusseisen a) Rundstäbe nach Fig. 1 zu Zugversuchen, b) quadratische Stäbe nach Fig. 2 zu Biegungsversuchen. a?ic|<. 2. aFicj.. 1. □> , Ä—4 Wir ermitteln zu a) dass der Durchmesser des Rundstabes 20 mm misst, und dass das Zerreifsen der Stäbe bei durchschnittlich 4650 kg vor sich geht, zu b) dass die Seite des quadratischen Querschnitts 30 mm, die Entfernung l der Stützen 1000 mm beträgt, und dass der Bruch bei durchschnittlich P — 486 kg erfolgt. Aus der Versuchsreihe a berechnet sich die Zugfestig keit zu — = 1480 kg. ~r2 2