448 Masehinenelemente zur Umänderung der geradlinigen Bewegung in drehende und umgekehrt. B l die äusserste Linksstellung von K, wobei dann A mit B zusammenfällt, so- dass BBj — l, die äusserste Rechtsstellung von K, entsprechend der Kurbellage CI), so- dass BL> 1 = 1. I. Weg des Kreuzkopfes. Für den beliebigen, in der Zeit t zurückgelegten Drehungswinkel f der Kurbel findet sich nach Schlagen des Kreisbogens A A' aus K als Mittelpunkt und mit l als Halbmesser die Strecke x, welche der Kreuzkopf während dieser Zeit durchlaufen hat, x = B 1 K = BA‘ = B N -j- NA' = r (1 — cos tp) -(- l (1 — cos ’t). Zur Bestimmung des Winkels <Jj, um den sich die Schubstange aus ihrer mittleren Lage heraus bewegt hat, dient die Beziehung somit r cos A jY = r sin <p = l sin ']>, sin (j) l sin f, folglich 1/ 1 — (-J- sin <p) , r (1 — cos <p) + ^ 1 — (y sin c) J, giltig für den Hingang des Kreuzkopfes, d. h. für dessen Weg von B x nach I) 1 hin. Für den Rückgang, Fig. 268, ist Fig. 268. i x J) 1 K JJA‘ — DN — NA' — r (1 — cos r f) — / (1 — cos x), x = r (1 cos <p) — / [l _ ]/! _ ^ sin ? yj Hiernach unterscheiden sich die Wege für den Hingang und für den Rückgang nur durch das Vorzeichen des zweiten Gliedes; also allgemein x = r (i — cos ? ) ± i [i _ ]/! _ gin r yj _ _ _ Hierin gilt das obere Vorzeichen für den Hingang, das untere für den Rückgang JNach dem binomischen Satze ist K 1 - (y sin cp) = l _ sin ? ) 2 _ ^ gin ? y