Volltext Seite (XML)
Mathematische und allgemeine phyfikalifche Inftrumente. Ellipfo graphen. Inflrumente, um beftimmte Curven mit Genauigkeit mechanifch verzeichnen zu können, find nicht blofs für den praktifchen Zeichner und Conftruaeur von Wichtigkeit, fie find es auch für den Rechner, der fich mittelft folcher Inflrumente fchnell und ficher fehr angenäherte Wurzelwerthe gewiffer Gleichungen zu verfchaffen vermag, fobald es nur gelungen ifl, die Wurzelwerthe aus den Durchfchnittspunkten einer Curve mit einer zweiten zu beftimmen. Insbefonders wünfchenswerth mufs es erfcheinen, die fämmtlichen Formen der Kegelfchnitte mit jener Genauigkeit befchreiben zu können, die bei der fpeciellflen diefer Formen, dem Kreife, erreicht wird. Obgleich in der Ausfüllung verfchiedene Apparate diefer Art vorhanden waren, fo waren doch die Conflruaionsprincipe, die fie zur Befchreibung der Curven in Anwendung brachten, nur wenige. Jene Erzeugungsweife der Kegelfchnitte, welche denfelben ihren Namen gegeben hat, wurde fchon von E. Stubendorf* der Einrichtung eines Ellipfen- zirkels zu Grunde gelegt. In etwas anderer und allgemeinerer Weife gefchieht diefs durch den Ellipfographen von D r z e w i e c k i (Wolhynien, Kreis Kremenezk). Auf einem kleinen elliptifchen Fufse, der mit Stiften zum Einftechen m die Zeich- nungsfiäche und am Umfange mit vier Marken verfehen ifl, deren Verbindungs linien aufeinander fenkrecht flehen, erhebt fich vertical eine kurze cylindrifche Säule. An ihrem oberen Ende ifl mit diefer durch ein Gelenk, deffen Drehachfe der Verbindungslinie zweier der am Fufse befindlichen Marken parallel liegt, ein zweiter cylindrifcher Stab A verbunden; die Achfe diefes Stabes repräfentirt die Achfe des Kegels oder Cylinders, als deren Durchfchnitt mit einer horizontalen Ebene die Kegelfchnittlinien dargeflellt werden follen. Senkrecht zu A kann eine Schiene 5 verfchoben und durch eine Schraube feflgeklemmt werden Am Ende diefer Schiene ifl eine Hülfe Hm einer durch AS gehenden Ebene drehbar angebracht, die mittelft eines Bogens in beliebiger Neigung gegen 5 und alfo auch gegen A feflgeklemmt werden kann. Das Syftem SH kann um A gedreht werden und es befchreibt alsdann die Achfe der Hülfe eine Kegelfläche. In diefer Hülfe verfchiebt fich ein Stab E, der mittelft eines cardanifchen Gelenkes ein kurzes cylindrifches Stück trägt, das zur Aufnahme des Zeichenftiftes oder einer Reifs feder dient. Er ifl mit dem Fufse durch ein horizontales, mit Hülfen zur Aufnahme des Fufses und diefes Stückes verfehenes Gelenk fo verbunden, dafs die Achfe des Stückes fich dem Fufse beliebig nähern und fich von demfelben entfernen kann dabei aber immer vertical und der Mittelpunkt des cardanifchen Gelenkes mit dem unteren Fixpunkt der Achfe A in einer Horizontalebene bleibt. Diefer Mittelpunkt befchreibt alfo einen Kegelfchnitt und die Spitze des Zeichenftiftes feine Verticalprojedlion auf die Zeichnungsfläche. Noch ifl Vorforge getroffen, dafs der Stab E in feiner Hülfe blofs gleiten, fich aber in derfelben nicht drehen kann. Hiedurch wird bei gehöriger Stellung der Reifsfeder diefelbe fo geführt, dafs fie mit ihrer Schneide immer in der Tangente zur Kegelfchnittlinie bleibt, was natürlich für ein reines Ausziehen der Curven nothwendig ift und es wird diefer Umftand zugleich benützt, um das Inftrument mit einer einfachen Vorrich tung zu verfehen, die in jedem Tunkte der Curve die Normale anzugeben geftattet. Eine durch ihre Hauptachfen vorgefchriebene Ellipfe wird am ficherften als Cylinderfchnitt verzeichnet. Sie kann aber auch durch ihre conjugirten Achfen gegeben fein, nur erfordert dann die Einftellung des Apparates einige, ü rigens einfache, vorhergehende Conftruaionen. Ueberhaupt läfst die Genauigkeit der Einftellung Manches zu wünfchen übrig, jedoch könnte fie durch einige Abande- rungen in der Bauart des Inftrumentes unfchwer auf den gewünfchten Crrad gebracht werden. t -n. Für den Schulgebrauch, als blofses Demonflrationsmittel belummt, 1 der einfache Apparat, den Wirtenfohn conftruirt hat. An einer verticalen * Polytechnifches Centralblatt, 1868, pag. 595.