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Nr. 14. Z0 M." N z r M?r>" i^hrUch?Ä<E :: 2Sm!.^,°S^ö M.? jör Mch°<" ^ MAMüradÄWrftMerW'ö'eMUWKVÄHM Leipzig, Mittwoch den 19. Januar 1916. 83. Jahrgang. Redaktion Rechenmaschinen und Ähnliches. Von Hans Stoll, Dachau bei München. Wer die Entwicklung von Handel und Gewerbefleitz in den letzten Jahrzehnten verfolgt hat, wird bemerkt haben, daß mau in immer steigendem Maße dazu übergegangen ist, die menschliche Arbeitskraft zu schonen und die Leistung bestimmter, sich wieder- holender Arbeiten Hilfsmitteln verschiedenster Art, meist Ma schinen, zu überlassen. Bei dem bedeutenden Umfange der Rechen arbeit im kaufmännischen Leben und auch im Buchhandel dürft« eine Übersicht über die verschiedenen Hilfsmittel, vorzugsweise über die Rechenmaschinen noch dazu angesichts der jetzigen Zeit läufe willkommen sein. Der mir zur Verfügung stehende Raum hat mich allerdings gezwungen, den Umfang meiner Arbeit nach träglich sehr wesentlich zu verkürzen, und es ist mir daher nicht möglich gewesen, auf Einzelheiten derartig einzugehen, wie ich es gern gewollt hätte. Ich empfehle jedem die Durchsicht der Schrift von Lenz*), die nicht nur über die eigentlichen Rechen maschinen wirklich Lesenswertes enthält. Beachtung verdienen auch die mathematischen Bändchen der Sammlung Aus Natur und Geisteswelt und der Sammlung Göschen, vor allem das Bändchen Praktische Mathematik von R. Neuendorff (Teubner). Die bekanntesten Rechenhilfsmittel sind in den verschiedenen Multiplikationstabellen, sog. Rechentafeln, zu erblicken, von denen die folgenden die bekanntesten sind: Crelle, Berlin, Georg Reimer. (Preis 15 ^(); Peters, Berlin, Georg Reimer. (Preis 15 ^k); Henselin, Berlin, Gebr. Wichmann. (Preis 6 ; Zimmermann, Berlin, Ernst L Sohn. (Preis 5 ^k); Kühtmann, Dresden, G. Kühtmann. (Preis 18 ^k> i Ernst, Braunschweig, Vieweg L Sohn. (Preis 5 ^k.) Je »ach Anordnung und Umfang der Tafeln kann inan di« Ergebnisse sofort oder erst mit Hilfe von meist einfachen Teil rechnungen erhalten. Crell« und Henselin enthalten so fort ablesbar die Produkte bis 999X999, Peters die Produkte bis 99X9999, Zimmermann die Produkte bis 99X999. Diese vier Tafeln sind m. E. am empfehlenswertesten, und von ihnen je nach Bedarf die Tafeln von Peters und Henselin. Die Kühtmann sehen Tafeln zeichnen sich durch sehr ge schickte Anordnung, kleines Format und sehr guten Druck aus, doch müssen selbst verhältnismäßig kleine Werte bereits aus Teilrechnungen zusammengesetzt werden, was zwar einfach, aber doch vielen nicht angenehm ist. Auch die Division ist mit Hilfe der Rechentafeln möglich, doch weniger einfach, bei verwickelten Rechnungen bieten all diese Tafeln keine sehr wesentlichen Vorteile, am allerwenigsten wenn es sich um große Werte und Mischungen von Multiplikationen mit Divisionen handelt. Hier setzen nun di« Logarithmentafeln ein, die aber in. *> Die Rechenmaschinen nnd das Maschinenrcchnen. Von Dipl.- Jng. Lenz, Regierungsrat und Mitglied des Kais. Patentamts. Leipzig ISIS, 8. tit. Teubner. (Aus Natur n. Geisteswelt, Band ISO.) eller Teil. kaufmännischen Leben so gut wie unbekannt geblieben sind. Das Rechnen mit Logarithmentafeln ist nicht schwierig, es empfiehlt sich aber nur bei längeren, namentlich gemischten Rechnungen, bei denen umfangreiche Multiplikationen und Divisionen sich sodann durch einfache Additionen bzw. Subtraktionen der loga- rithmischen Werte lösen lassen. Auf Einzelheiten kann ich an dieser Stelle leider nicht eingehen, doch möchte ich nur kurz noch sagen, daß die logarithmischen Werte stets unendliche Zahlen und daher in den Tafeln abgekürzt sind (4 bis 5 Stellen meist ausreichend). Es lassen sich daher gewisse Ungenauigkeiten oft nicht vermeiden, doch sind sie für die Praxis meist belanglos. Für Einzelzwecke sind sodann Sondertafeln herausgegeben worden, von denen für den Kaufmann die notwendigsten die Zins- und Zinseszins«, Rabatt- und Umrechnungstafeln für Münzen, Maße und Gewichte sind. Auch im Buchhändleradretz- buche befinden sich derartige Tafeln, was Wohl nicht jedem Leser bekannt sein dürfte. Hiermit wären die hauptsächlichsten buchmäßigen Hilfsmittel erschöpft. Sie sämtlich versagen entweder bei umfangreichen Multiplikationen bzw. Divisionen oder bezüglich der Genauig keit (Logarithmen). Für derlei Rechnungen und stets für die Addition und Subtraktion können nur Maschinen in Betracht kommen. Allgemeines über Maschinen. Die Anfänge der Rechenmaschine führen auf Blaisc Pascal (1623—1663) zurück, der um 1642 die erste Addier maschine baute. Nach ihm hat sich Leibniz (1646—1716) mit dem Bau von Maschinen befaßt, ihm folgte der schwäbische Pfarrer Mathias Hahn, der seine erste Maschine 1770—76 baute. Erst im 19. Jahrhundert aber haben derartige Maschinen eine praktische Bedeutung finden können, ihr« Vervollkommnung ist vor allem mit den Namen Thomas, Burck Hardt, Odhner und Trinkseng verknüpft. Das übliche Rechnen kann man kennzeichnen als eine Gehirn- tätigkeit, bei der bestimmte Zahlenerfahrungen, di« stets auf einem Zählen beruhen, aus der Erinnerung hervorgeholt und mitein ander vereinigt werden. Beispiel: 4l3-s-356—? Das Gehirn holt hervor: 4-)-3—7,1-I-5--6,3-s-6----9, und setzt die drei Teil ergebnisse zu 769 zusammen. Eine Maschine besitzt kein Gehirn, sie kann daher auch keine Erfahrungen haben, sondern mutz stets beim Rechnen die Werte einzeln durch Zählen, und zwar durch mecha nische Vor- oder Rllckwärtsbewegungen ermitteln. Die Bewegun gen lassen sich auf Zählwerke, wie man sie beispielsweise auf dem ElcktrizitStszähler, der Wasseruhr usw. findet, übertragen und so mit dem Auge sichtbar machen. Nun ist der Bau einer Vorrich tung, die bestimmte Bewegungen sichtbar festhält, an sich nichts Schwieriges — der Billardmerker ist das beste Beispiel hierfür —, die Schwierigkeit besteht nur in der Erfüllung der sehr großen Anforderungen, die an eine wirklich brauchbare Rechenmaschine gestellt werden müssen. Die Schwierigkeiten liegen nicht darin, daß eine Maschine alle vier Rechnungsarten bewältigen soll, denn alle vier Rechnungsarten beruhen ja auf der Addition. Die Sub traktion ist eine umgekehrte Addition, die noch dazu durch die 61
