Allgemeine Bemerkungen über die Schattenlinien an Umdrehungskörpern. Legt man durch die Drehungsachsefmne zu den Lichtstrahlen parallele Ebene hindurch, so theilt diese sämmtliche Streiflinien, sowie auch alle von irgend einem Gliede des Uindrehungskörpers auf andere Glieder des selben geworfenen Schlagschattencurven in zwei congruente Hälften, welche zu der genannten Ebene symmetrisch liegen. Ich werde im Verlaufe diese Ebene kurzweg die „Symmetrieebene“ benennen. Mit Ausnahme jener unkte der Streif- oder Schlagschattenlinien, welche in der Symmetrie- e.iene selbst liegen, entspricht daher je einem Punkte dieser Schattenlinien ein symmetrisch gelegener zweiter Punkt, welcher auch fortan der „sym metrische Punkt“ des ersteren heißen möge. Zwei symmetrische Punkte hegen hiebei natürlich stets auf ein und demselben Parallel kreise. Aus dieser Betrachtung ergibt sieh unmittelbar, dass der Gesammt- schlagschatten eines Umdrehungskörpers auf eine beliebige Ebene von einer mie umschlossen ist, welche im allgemeinen schief-symmetrisch (nur in dem Palle, wenn die den Schatten empfangende Ebene auf der „Symmetrie- ebene“ senkrecht steht, normal-symmetrisch) gegen den Schlagschatten der Drehungsachse selbst sein muss. A. Usuelle Lichtstrahlenrichtung, Drehungsachse lothrecht. I. Streiflinien. 1. Streifpunkte auf jenen Parallelkreisen, bei welchen die Meridiantangenten parallel sind zur Drehungsachse. I ig. 1. (Bei continuierlicher Krümmung des Meridians sind dies die größten und kleinsten Parallelkreise.) Sind P und p solche Parallelkreise, so wird längs derselben die Um drehungsfläche von eiuhüllendeii lothrechte» Cylindermänteln tangiert, und