16 der Lichtstrahlen — (45°) — und schneidet dieselben mittelst Senkrechten auf die Drehungsachse, welche durch jene Con- structionspunkte x 1 ,e l hindurchgehen, deren Abstände von «und« die Normalabstände der Streitpunkte von der Hauptmeridianebene ergeben haben. Die Schnittpunkte x 1 und z' geben die gesuchten Schlagschattenpunkte und gehören dem effectiven Tlieile der letzteren an, wenn sie, wie bei x‘, von vor der Meridianebene gelegenen Streitpunkten geworfen werden, anderenfalls, wie bei z', dem idealen Theile.“ In Idg. 8 bricht sich in x und z die Streiflinie der Kugelkappe, auf der Wölbung liegt der Theil zshmx, auf dem Kandparallelkreise derTheil xPSAMpz. Der Schlagschatten des ersteren Theiles ist- z‘ s' li‘ m' x‘ jener des zweiten Theiles: x‘ P‘ 8‘ A‘ M‘ p‘ z‘, und wurden beide Schla*- schatteuhnien nach den bisherigen Kegeln, unter Berücksichtigung der langentenrichtungen in den Hauptpunkten eingezeichnet. Wiewohl nun die Streiflinie eine in * und g gebrochene Ourve ist, ist doch deren Schlag schatten eine contmuierlieh gekrümmte, in x‘ und gf nicht gebrochene Ourve, cl. h. in x‘ und z‘ besitzen die hier zusammentreffenden Schlagschatten der beiden Streifcurventheile je eine gemeinschaftliche Tangente. Dass dieses so sein muss, erhellt sofort aus folgender Betrachtung. Die zu der Licht strahlenrichtung parallele Tangentenebene an die Kugelkappe im Punkte * (oder z), tangiert m diesem Punkte jede durch x (oder z) auf der Ober fläche der Kugelkappe gezogene Linie, daher auch beide Aste der Streif- curve. Die Spur dieser Tangentenebene auf der den Schatten empfangenden Hauptmeridianebene muss daher offenbar die Schlagschatten beider Curven- äste tangieren. Dies gilt natürlich nicht nur bei einer Kugelkappe, sondern bei jeder • beliebigen Umdrehungsfläche. 5. Eigenschaften der auf der Hauptmeridianebene con- struierten S chl agschatten curve. Fig. 9. Construiert man nach den in II 1, 2, 3, 4 beschriebenen Grundsätzen die auf der Hauptmeridianebene sich ergebende Schlagschattencurve, so ist sofort, wie dies Fig. 9 darstellt, das schon in den Vorbemerkungen erwähnte Gesetz der schiefen Symmetrie dieser Ourve, gegen den mit der Drehungsachse selbst zusammenfallenden Schlagschatten dieser Achse als Symmctralen, erkenntlich, und ergeben sich in dieser Hinsicht nachstehende Beziehungen: a) Die Drehungs-achse ist Symmetrale der hiezu schief symmetrischen Schlagschattencurve auf der Haupt meridianebene.