— 9 — erwünscht. (Ersteres insbesondere dann, wenn bei einzelnen Gliedern des Umdrelmngskörpers, wie in Fig. 4, die Meridianlinie entweder keine zur Achse parallele oder keine gegen dieselbe unter 45° geneigte Tangente ermöglicht. ln solchen Fällen handelt es sich darum, Streitpunkte auf entsprechend angenommenen Parallelkreisen zu bestimmen. Zur Lösung dieser Aufgabe bedient man sich von der Umdrehungsfläche umhüllter Kegel oder Kugeln, welche sich in den betreffenden Parallelkreisen tangierend an die Umdrehungs fläche anschmiegen. Auf diesen Parallelkreisen haben solche Kegel oder Kugeln mit der Umdrehungsfläche gemeinschaftliche Streifpunkte. J)a die Spitzen hiezu verwendeter Hilfskegelflächen meist sehr weit von den betreffenden Parallelkreisen abstehen, so erscheint die Wahl von Kugeln zweckmäßiger, soll daher hier allein in Betracht kommen. Sind Fig. 4, a b und A B, Parallelkreise, auf welchen Streifpunkte bestimmt werden sollen, so ermittelt man vorerst die Mittelpunkte c und C der umhüllten Kugeln, dieselben befinden sich in der Drehungsachse und werden bestimmt, indem man in den Hauptmeridianpunkten a und B die Krümmungsradien der Meridiancurve (Senkrechte auf die Meridiantangenten in n und B) bis zu deren Schnitten mit der Drehungsachse verlängert und hiedurch auf letzterer die gesuchten Kugelmittelpunkte c und G erhält. Bekanntlich ist die Streiflinie an einer Kugel ein größter Kugelkreis, dessen Ebene auf der Lichtstrahlenrichtung senkrecht steht. Yerticalspuren dieser Ebene müssen sich daher senkrecht auf den Verticalprojectionen, Horizontalspnren senkrecht auf den Horizontalprojectionen der Lichtstrahlen darstellen. Betrachtet man die Hauptmeridianebene als die verticale, die Ebene, in welcher der betreffende Parallelkreis liegt, als die horizontale Projections- ebene, so liegt in ersterer der construierte Kugelmittelpunkt c (resp. C). Die Verticalspur c„ (resp. 1i v ) der Ebene des Kugelstreifkreises geht daher durch c (resp. C) und erscheint senkrecht auf der Vertiealprojection L 2 der Lichtstrahlen (Fig. 4 links). Die Schnittgerade der beiden Projectionsebenen wird von e 0 (resp. E v ) in x (resp. X) getroffen, durch x (resp. A') geht daher die Horizontalspur e h (resp. Eh), und zwar senkrecht auf die Horizontal- projection L x der Lichtstrahlen. Die Punkte E/j und u x (resp. V 1 und in welchen die in Fig. 4 links ganz eingezeichnete Horizontalprojection des Parallelkreises von der Horizontalspur e h (resp. E h ) geschnitten wird, ergeben die Horizontalprojectionen der auf diesem Parallelkreise liegenden Streifpunkte, deren Verticalprojectionen U 2 und u 2 (resp. V 2 und v 2 ) sich auf dem Durchmesser a b (resp. A B) darstellen. Hiernach ergibt sich für Zwischenstreifpunkte auf beliebig angenommenen Parallelkreisen folgende Construction (vide Fig. 4 rechts): „.Man bestimmt zuerst die Mittelpunkte e, C, der längs den betreffenden Parallelkreisen umhüllten Kugeln, führt von c und C