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I. Kap. Die Strahlung. Der Kirchhoffsche Satz. 15 Es werden dann in 1 und 2 zwei Koordinatensysteme ange nommen, deren Mittelpunkte in den Achsen der Strahlen bündel liegen, die x, y-Ebenen senkrecht zu letzteren. Die Koordinaten beliebiger Punkte sind bezeichnet durch x n Y resp. x 2 , y 2 . In der Einheit der Entfernung denke man sich je ein Koordinatensystem mit parallelen Achsen, die Koordi naten seien bezeichnet durch x 3 , y 3 und x 4 , y 4 . Bei einem von (x 1F yj nach (x 2 , y 2 ) gehenden Strahl sei die Zeit, die er hierzu gebraucht, T, sie ist als eine bekannte Funktion von x,, yj und x 2 , y 2 zu betrachten. Sollen nun die Punkte (X3, y 3 ) und (x 4 , y 4 ) auf dem Wege des Strahles liegen, so ist die Zeit, die der Strahl von (x 3 , y 3 ) nach (x 4 , y 4 ) braucht, gleich T - /1 -j- (xj - x,)2 + (y,y,)2 - } 1 + (x 2 - x,)2 4- (y, - y 4 ) 2 . Sind die Punkte (x 3 , y 3 ), (x 4 , y 4 ) als gegeben zu betrachten, so findet man die Punkte (x 4 , y), (x 2 , y 2 ) aus der Bedingung, daß die Wegzeit ein Minimum wird, also der obige Ausdruck ein Minimum. Sind die betrachteten Koordinaten unendlich klein, so ist also die Bedingung dafür, daß die vier Punkte auf einem Strahl liegen, durch die folgenden vier Gleich ungen bestimmt: T aT X =X—. x = x 0X, cx 2 ai ap Vhdy, Führt man nun Flächenelemente ein, welche in den Pro jektionen der Flächen 1 und 2 auf die Ebenen der x,, y resp. X2, 2 liegen, so ist die Intensität der Strahlen, die von dem Flächenelement dx I( dy ausgehend, durch das Flächen element dx 3 , dy 3 treten, zu berechnen nach dem für e ge fundenen Ausdruck: also gleich d2J dx, dy dx 3 dy 3 . Diese Strahlenmenge gelangt ungeschwächt nach der Fläche 2 und bildet ein Element der
