18 Theoretische Vorarbeit 3.14 Zusammenfassung In den Abschnitten 3.11 bis 3.13 sind die Fehlereinflüsse einiger geologischer Faktoren auf die seismische Entfernungsmessung zwischen zwei Punkten abge schätzt worden. Diese Abschätzung zeigt die Schwierigkeit der Ermittlung solcher Einflüsse. Dabei sind die schwer erfaßbaren Fehler, wie sie z. B. als Folge geo tektonischer Störungszonen, Anhäufung von Grubenbauen usw. auftreten, noch nicht berücksichtigt. Es erscheint demnach von vornherein besser, die seismische Streckenmessung durch Einführung von Zwangsbedingungen und mathematische Untersuchungen von diesen Fehlern zu befreien als durch umfangreiche Außen arbeiten. Es gilt auch hier das geodätische Prinzip, daß die Verminderung der Außenarbeiten auf Kosten der Innenarbeiten ökonomischer ist als umgekehrt. 3.2 MATHEMATISCHE VORARBEIT Wie aus 3.1 ersichtlich, ist die Bestimmung der die seismische Entfernungs messung beeinflussenden geologischen Faktoren durch Experiment unsicher und zeitraubend. Es muß ein Weg gesucht werden, der die aus den geologischen Fak toren herrührenden Fehler mathematisch erfaßt. Diese Fehler müssen so weit reduziert werden, daß die verbleibenden Reste unregelmäßigen Messungsdiffe renzen vergleichbar sind und die mit diesen behafteten Längen nach dem Prinzip geodätischer Ausgleichsrechnung behandelt werden können. Um grobe Fehler auszuschalten, muß ein Element des Neupunktes bekannt sein, das sich auch aus den Meßwerten berechnen läßt. Für diesen Zweck kommt im vorliegenden Fall, wo über ebene Koordinaten eine Richtung gesucht wird, nur die Höhe in Frage. Auch in notdürftig zugänglichen Gruben, überall, wo der Bergmann fahren kann, ist es dem Markscheider möglich, die Höhe durch Staffelmessung usw. hin- zubrirtgen. Es wird für die folgenden Untersuchungen also die Kenntnis der Höhe des gesuchten Neupunktes vor ausgesetzt. Um die bekannte Höhe zum Reduzieren von Fehlern einsetzen zu können, ist die Anordnung der Festpunkte gleichmäßig über den Horizont des Neupunktes fehlertheoretisch der günstigste Fall. 3.21 Ausschaltung grober Fehler In erster Linie wird es notwendig sein, zu erkennen, welche Fehler inner halb einer bestimmten Bandbreite, welche darüber und welche darunter liegen. Dazu sind Näherungskoordinaten notwendig. Aus den gemessenen Entfernungen l und den bekannten Höhenunterschieden h ergibt sich die ebene Entfernung s für jeden Punkt: . (20) Durch grafischen Bogenschlag mit den s entsteht eine Gruppe von Schnit ten, deren ungefährer Schwerpunkt eine erste Näherung für die gesuchten Koor dinaten ergibt. Gleichzeitig sind aus dieser Konstruktion ausgesprochene Aus-
