Die obigen Formeln sind auch dann gültig, wenn und y t nicht die Tangen ten der Kurve der Variationen, sondern die Variationen selbst sind (Sehnen methode). 5.1.1.3. Auf vektorgraphischem Wege Die absolute Ellipse können wir auch unmittelbar bestimmen, sei es mit Hilfe eines Vektographen [11], wie dies aus den Versuchen Porstendorfers bekannt ist, sei es mit einem Kathodenstrahloszillographen, wenn das Zeichen elektronisch verstärkt wird (s. Bild 1). Dieses Verfahren gibt bei Anwendung von Filtern auch die Möglichkeit zum gesonderten und unmittelbaren Studium der Richtungseigentümlichkeiten der verschiedenperiodigen Variationen [7], 5.1.1.4. Mit Hilfe der harmonischen Analyse Im Falle von Variationen mit größeren Perioden oder bei ultraschneller Registrierung ist es zweckmäßig, die Aufarbeitung der Meßdaten mit Hilfe harmonischer Analysen durchzuführen. Hierbei kann man auch die Phasen verhältnisse (<p) mit der erwünschten Genauigkeit bestimmen, so daß die Aus wertung durch einen weiteren wertvollen Kennwert bereichert wird. Dieses Ergebnis will die magnetotellurische Forschung letzten Endes bei der Frequenz sondierung ebenso verwerten wie das Verhältnis der zusammengehörigen magnetischen und tellurischen Komponenten. Es lohnt sich daher zu unter suchen, wie die durch die Gleichung SR = A x sin (t + <p x ) e x + A y sin (t + q y ) C y (39) bestimmten Parameter der absoluten Ellipse zu errechnen sind. a) Durch Randwertberechnung können wir jenen f-Wert bestimmen, dessen Jf-Wert die kleine bzw. große Achse der Ellipse ist: .V 2 = A x sin 2 (t + q x ) + A -sin 2 (t + q y ) = min bzw. max , (40) = 2 A x sin (t -|- qi x ) cos (t + q> x ) + 2 A y sin (t + q> y ) cos (t 4* q y ), (41) dt / A x V sin 2 ( l + cos 2 + cot 2 t sin 2 <f y (42 ) \~Äy / ~ sin 2 (t 4- <p x ) ~ cos 2 4- cot 2 t sin 2 q> x Bezeichnen wir ~ mit D und ordnen wir obige Gleichung nach cot 2 t, dann A v erhalten wir, da cot 2 t = cot (2 t 4z 180°) ist, / D 2 cos 2 <f x 4- cos 2 <p y \ arc cot I — , I t= \ /> 2 sin 2 7 r sm 2 7 ,,/ , (|) (43) 2 Wenn wir aus (43) den Wert t berechnen und in (39) einsetzen, erhalten wir die eine Achse und bei (t 4- 90°) den Wert der anderen Achse. Um welche Achse