Projekt: Bestände der Universitätsbibliothek Freiberg
LDP: UB Freiberg Druckschriften
Ausgabe
Seconde Edition
Strukturtyp
Monographie
Parlamentsperiode
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Wahlperiode
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Titel
Section III. Usage du calcul des différences pour trouver les plus grandes & les moindres appliquées, où se réduisent les questions De maximis & minimis
Fig. 5-2 Analyse divifant par x — c, il vient 2 cxx — aax aac — » , dont l’une des racines fournit pour C E une valeur telle que la perpendiculaire ED palTe par la poulie F&c le plomb Z) lorlqu’ils font en repos. On pourroit encore réfoudre cette queftion d’une autre manière que voici. Nommant EF,y 5 BF, 2^; l’on aura b — î^-t-y = à un flus grand-, àc partant dy=dg. Or il eft clair que la poulie F décrit le cercle CFA autour du point C comme centre $ & partant fi du point f pris infiniment près de F , l’on mene/R parallèle à CB, &/5 perpendiculaire fur BF, l’on aura FR—dy, & FS=dz c Elles feront donc égales en- tr’elles ; & par conféquent les petits triangles rectangles F Rf, FSf> qui ont de plus l’hypotenufe Ff commune, Feront égaux &c femblables ; d’où l’on voit que l’angle RFf eft égal à l’angle SFf, c’eft-à-dire que le point F doit être tellement fitué dans la circonférence FA, que les an gles faits par les droites EF, FB fur les tangentes en F l'oient égaux entr’eux : ou bien ( ce qui revient au même ) que les angles BfC, DFC foient égaux. Cela pofé, fi l’on mene FH, en forte que l’angle FHC foit égal à l’angle CFB ou CED ; les triangles Cbf, cfh feront femblables;comme aufïi lés triangles rectangles ECF>EFH, puifque l’angle CFE eft égal à l’angle F HE, étant l’un & l’au tre le complément à deux droits, des angles égaux FHC , CFD ; & par conféquent on aura CH= a -j, & HE(x — î-?). EF{y) :: E F {y ) . EC(x). Donc xx—™=zyy = aa — xx par la propriété du cercle, d’où l’on tire la même égalité que ci-devant. Exemple XIII. If - 61. ’ e’ l e’ v a t 1 o n du pôle étant donnée, trouver le jour du plus petit crépufcule. Soit C le centre de la fphére ; APTOBméridien ; HDdO l’horifon ; ^EeT le cercle crépufculaire parallèle