86 Analyse au lieu que par le dévelopement de l’autre partie Le conti nuée aufti à l’infini 3 il décrit la portion infinie DM. On déterminera le point L de même que dans l’hy- I perbole. Soit par exemple aax==y^ ou/ = on aura i i ,s dy = jX 3 dx,ddy =—fx 3 dx* s dddy — ^ x i dx l i & ces valeurs étant fubftituées dans l’équation dx'dddy * J.rt.%6. •+• dy dddy—3dyddy =0, on trouvera* AH(x)=^/g~^ Il en eft ainfi des autres. Remarque. 88 -E n fuppofant que m furpaffe 1, afin que les para boles foient toûjours concaves du côté de leur axe 3 il peut arriver diflférens cas. Car fi le numérateur de la frac tion marque'e par m eft pair, & le dénominateur impair ; Fig. 73. toutes les paraboles tombent départ ôc d’autre de leur axe dans une pofition femblable à celle de la parabole ordinai re. Mais fi le numérateur & de'nominateur font chacun iinpair; elles ont une pofition renverféede part & d’autre de leur axe, en forte que leur fommet A eft un point d’inflé- 3_ Fig. 77. xion., comme la première parabole cubique x = y * ou aax *=.y 3 . Enfin fi le numérateur étant impair, le dénomi nateur eft pair i elles ont une pofition renverfée du même côté de leur axe, en forte que leur fommet a eft un Fig. 76. point de rebrouffement, comme la fécondé parabole cu- bique x ==7 2 ou axx =-y 3 . Tout cela fuit de ce qu’une puiffance paire ne peut pas avoir une valeur négative. Cela pofé, il eft évident, p IG 7 _ i°. Que dans le point d’inftéxion A-> le rayon de la dé- * velopée peut être infiniment grand comme dans aax ~y i , ou infiniment petit comme dans aax 3 ~y % , Fig. 76. 2 0 . Que dans le point de rebrouffement A, le rayon de la dévelopée peut être ou infini comme dansa l xx=y \ Ou zéro comme dans axxæy*.