332 7 a. Elasticität. Wenn ein gerader Cylinder von der Länge l in verticaler Stellung mit einem Ende aufgestellt oder aufgehängt wird, so ist die Längenänderung dl = + P gQ /2E, wobei E den YouNo’schen Modul bedeutet. — Bei einem Stahl stabe von 5 m Länge beträgt die Aenderung ein Milliontel der Länge. Wenn ein Cylinder in horizontaler Lage auf eine horizontale Ebene gelegt wird, so ist die Längenänderung dl = l rj g q h / E. 7] bedeutet das Verhältnis der Quercontraction zur Längsdilatation, h die Höhe des Schwerpunktes über der Unterlage. Der Verf. behandelt weiterhin einige Fälle der durch Rotation bewirkten Deformationen, und zum Schluss die Volumenänderungen in Folge wechselseitiger Gravitation der Theile des elastischen Körpers. Für eine isotrope Kugel ergiebt sich: d v — — vg q B / 61c. Hier bedeutet B den Radius und g die Schwere an der Oberfläche. Auf die Erde ist die Formel nicht anwendbar, weil sie grosse Deformationen anzeigen würde, und solche mit den bei der Ab leitung gemachten Annahmen im Widerspruche sind. Die Volumen Veränderung einer Kugel in Folge der Gravitation ergiebt sich ebenso gross wie die eines jeden Körpers gleichen Volumens und beliebiger, aber sehr wenig abweichender Gestalt. Unter allen Ellipsoiden gleichen Inhaltes ist die Volumen Veränderung für die Kugel am grössten. Die Berechnung von Mittelwerthen mit Hülfe des BETTi’schen Theorems kann für die Prüfung von Resultaten von Nutzen sein, die durch Näherungsrechnung gewonnen wurden. E. Wt. Bertram de Fontvioland. Sur les deforrnations elastiques dans les pieces ä fibres moyennes. C. R. 107, 383—385, 1888. Es handelt sich um specielle Fälle des im nächsten Referate besprochenen Theorems. E. Wt. Maurice Lävt. Sur une propriete generale des corps solides elastiques. C. R. 107, 414—416, 1888. — — Observation relative ä une precedente communication „Sur une propriete generale des corps solides elastiques“. C. R. 107, 453—454, 1888.