schäften der bezüglichen Bewegungen, insbesondere Analogien mit dem bekannten Falle der Drehung eines schweren Körpers um seinen Schwerpunkt als festen Punkt, aus den Formeln erschlossen. Lp. E. Padova. Proprietä del moto di un corpo di rivolu- zione soggetto a forze che lianno la funzione poten ziale HCOS 2 #. Rom. Acc. L. Rend. (2) 11, 135-140, 168-174f. Die Bestimmung der Bewegung eines homogenen Umdrehungs körpers, der sich um einen festen Punkt seiner Symmetrieaxe dreht, kann auf Quadraturen gebracht werden, sobald die an ihm ange brachten Kräfte eine Potentialfunktion zulassen, welche nur von dem Winkel abhängt, den die Symmetrieaxe des Körpers mit einer festen Richtung einschliesst. Nun hat 11 r. Tissekand (C. R. CI. 193-199, Fortschr. d. Math. XVII, 1132. 1885) darauf auf merksam gemacht, dass die Rotationsgleichungen der Erde sich unter Benutzung der elliptischen Funktionen strenge integriren lassen, wenn man die Störungsfunktion auf das Glied reducirt, welches vom Sinusquadrat der Neigung des Aequators gegen die Fundamental ebene abhängt. Daher nimmt Hr. Padova die Be handlung der Aufgabe auf, die Drehung eines Umdrehungskörpers um einen festen Punkt 0 zu untersuchen, wenn die Kräftefunktion von der Form i/cos 2 tt ist, wo II eine Konstante, t) den Winkel der im Raume festen Axe 0 L mit der Körperaxe 0. bedeutet. (Beiläufig erwähnt der Verfasser, dass, wenn die Kräftefunktion dem Quadrate von taug ü umgekehrt proportional ist, die Lösung der Aufgabe sich schon durch die elementaren Transcendenten bewerkstelligen lässt, dass dieser Fall also als Vorlesungsbeispiel dienen könne.) Der Verfasser vollzieht die Reduktion der Formeln auf elliptische Funktionen in der jACOBi’schen Form, sowie auf Thetareihen, wodurch die Lösung Tisserand’s ergänzt wird, und kommt dadurch u. a. zu dem folgenden Satze, den wir wegen seiner vielfachen Behandlung in neuerer Zeit hersetzen: „Wenn die Gleichung F(z) — 0“ (F(z) ist das Polynom vierten Grades unter der Quadratwurzel) „lauter reelle Wurzeln hat, so kann das Problem der Drehung eines Umdrehungskörpers um einen festen