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rechtwinkligen) Koordinatensystem sei M das Quadrat des Ab standes eines Punktes cc, y, z vom Anfangspunkte, 2 eine qua dratische Form, die, gleich Null gesetzt, einen vom Anfangspunkte ausgehenden Kegel darstellt, der gleich und homothetisch ist zu dem Kegel, der den angezogenen Punkt mit der anziehenden Fdlipse verbindet; A endlich sei eine dritte quadratische Form, die den zum vorigen reciproken Kegel darstellt. Der Quotient der Dis- criminanten von ß und 2' = <S.ß—M, wo S ein variabler Para meter, ist ein Polynom dritten Grades in S, dessen Koefficienten K Invarianten des Formensystems sind. Von diesen Koefficienten hängen in einfacher Weise auch die Invarianten <).,, g 3 der vor kommenden elliptischen Funktionen ab. Die gesuchte Anziehung lässt sich darstellen mittelst einer quadratischen Form d>, die aus M. ß, A zusammengesetzt ist, und zwar derart, dass die Ableitungen d^/dx, d<P/8y, o<t>/dz, wenn man darin x. y. z durch die Diffe renzen der Koordinaten des angezogenen Punktes und des Brenn punktes der Ellipse ersetzt, die Anziehungscomponenten repräsen- tiren. Die Koefficienten von d> ergeben sich in einfacher Weise bis auf einen Faktor, aus den oben erwähnten Grössen K, </ 2 , g 3 der eine transcendente Funktion von £ = -Uri 9\ ist. Letztere Funktion aber ausdriicken. iisst sich durch hypergeometrische Reihen Wn. U. Bigler, Potential einer elliptischen Walze. Hoppe Arch. (2) III, 337-440. In dem vorliegenden Theile der Arbeit wird lediglich das Potential des Umfangs einer Ellipse mit den Axen ]/A, ]/B be stimmt für den Fall, dass die Dichtigkeit in jedem Punkte gleich dem Abstand des Mittelpunktes von der Tangente des Punktes ist. Es ist dies der Grenzfall des Potentials einer von zwei ähnlichen Ellipsen begrenzten, mit Masse von konstanter Dichtigkeit belegten Scheibe. Als Resultat ergiebt sich (1) T = 2VZb( —, - du . •/ ]/(«—t)(u—t')(u 1")