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10 I. Abschnitt. cc) kleiner als jene der Spule. — In diesem Falle wirkt wie vorher die Spindel mit ihrer ganzen Anzahl von Umläufen zur Zu sammendrehung des Fadens; das Aufwickeln findet aber in dem Masse statt, als ob die Spindel unbeweglich wäre und die Spule nur mit dem Überschüsse ihrer Geschwindigkeit sich bewegte. Machte z. B. in einer bestimmten Zeit die Spindel 1000, die Spule 1020 Umläufe, und hätte letztere wieder 0,1 m im Umfange, so kämen auch jetzt wieder 1000 Drehungen auf 2 m oder 5 auf 1 Centimeter. Allgemein wird (mit obiger Bedeutung der Buchstaben) s 1 u (s—S) und 1 .«? D = D 1 u u (s—sy wo w (s—S) die Länge des Fadens ausdriiekt, auf welcher S Drehungen entstehen. Hiernach muss 1) um eine stets gleichbleibende Drehung D zu erzeugen, mit wachsendem Umfange der Spule (u) die Geschwindig keit derselben (s) abnehmen; und 2) für gleichbleibende Werte von S und m, die Geschwindigkeit s der Spule kleiner werden, um eine stärkere, hingegen grösser, um eine schwächere Drehung zu erzeugen. d. Spindel und Spule drehen sich gleichzeitig, und zwar nach entgegengesetzten Richtungen. — Eine solche Anordnung kommt nie vor, weil sie in der Ausführung des Mechanismus mit Weit läufigkeiten verbunden wäre, ohne einen Nutzen zu gewähren. Doch soll, der Vollständigkeit halber, der Erfolg, den sie haben würde, an gedeutet werden. Es ist klar, dass dieser sich ergiebt, wenn man zu dem Ergebnis des Falles a (Umdrehung der Spindel bei stillstehender Spule) noch die Wirkung, hinzurechnet, welche die Umdrehung der Spule an sich erzeugt, nämlich ein selbständiges Aufwickeln des Fadens. Letzterer wird also: 1) gedreht durch die Umläufe der Spindel; 2) aufgewickelt eben dadurch; 3) noch überdies aufgewickelt durch die entgegengesetzten Umläufe der Spule. Die Drehung wird also: D,= 1 u(S-\-s) und D = Dj oder D- u S u (S-f-s)’ mit der oben angenommenen Bedeutung der Buchstaben; sie würde demnach jedenfalls sehr gering sein und nie einen praktisch brauchbaren Grad erreichen. Aus dem Vorstehenden ergiebt sich, dass unter den aufgeführten Möglichkeiten nur zwei zur wirklichen Anwendung sich eignen; nämlich